2020年高考加油,每日一题21:数列有关的典型综合题分析

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典型的例子分析1:

众所周知,算术级数{an}的前n项之和为Sn,a9=1,S18=0,当Sn取最大值时,n的值为()

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

解:让算术序列{an}的容差为d,∵a9=1,S18=0,

∴a1+ 8D=1,18a1 +(18×17)d/2=0,

可用:a1=17,d=-2。

∴an=17-2(N-1)=19-2n,

从≥0,解是n≤19/2,

当n取最大值时,n的值为9.

选中:C。

测试现场分析:

算术级数的前n项。

问题分析:

可以使用算术级数的一般公式及其前n项和公式。

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典型的例子分析2:

已知在几何序列{an}中,a2=2,a3a4=32,然后是a8的值。

解决方案:让订单系列{an}的比率为q,

∵a2=2,a3a4=32,

∴a1q=2,a12q5=32,

求解a1=1,q=2。

然后a8=27=128。

所以答案是:128。

测试现场分析:

几何级数的通式。

问题分析:

它可以通过使用几何级数的通式获得。

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典型的例子分析3:

在几何序列{an}中,a1=1,a4=8

(I)找出系列的一般公式{an};

(II)如果a3,a5分别是算术级数{bn}的第六项和第八项,则找到| b1 | + | b2 | + | b3 | + . + | bn |(n∈N*)。

解决方案:(I)让比率系列的比率为q。

从a1=1,a4=8

所以a4=a1q3=8

所以q=2

因此,序列{an}的通式是a=2n-1,n∈N*。

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测试现场分析:

该系列的前n个术语。

问题分析:

(I)设几何级数的比率为q。从a1=1,a4=8,找到q=2,问题解决了;

(II)通用项公式bn=b1 +(n-1)d=-26 + 6(n-1)=6n-32的第一个差分序列{bn},当n≤5时可以得到,bn≤ 0当n≥6bn≥0时。因此,在两种情况下讨论,并且使用算术级数的求和公式来计算| b1 | + | b2 | + . + | bn |的表达式。

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典型的例子分析1:

众所周知,算术级数{an}的前n项之和为Sn,a9=1,S18=0,当Sn取最大值时,n的值为()

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

解:让算术序列{an}的容差为d,∵a9=1,S18=0,

∴a1+ 8D=1,18a1 +(18×17)d/2=0,

可用:a1=17,d=-2。

∴an=17-2(N-1)=19-2n,

从≥0,解是n≤19/2,

当n取最大值时,n的值为9.

选中:C。

测试现场分析:

算术级数的前n项。

问题分析:

可以使用算术级数的一般公式及其前n项和公式。

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典型的例子分析2:

已知在几何序列{an}中,a2=2,a3a4=32,然后是a8的值。

解决方案:让订单系列{an}的比率为q,

∵a2=2,a3a4=32,

∴a1q=2,a12q5=32,

求解a1=1,q=2。

然后a8=27=128。

所以答案是:128。

测试现场分析:

几何级数的通式。

问题分析:

它可以通过使用几何级数的通式获得。

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典型的例子分析3:

在几何序列{an}中,a1=1,a4=8

(I)找出系列的一般公式{an};

(II)如果a3,a5分别是算术级数{bn}的第六项和第八项,则找到| b1 | + | b2 | + | b3 | + . + | bn |(n∈N*)。

解决方案:(I)让比率系列的比率为q。

从a1=1,a4=8

所以a4=a1q3=8

所以q=2

因此,序列{an}的通式是a=2n-1,n∈N*。

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测试现场分析:

该系列的前n个术语。

问题分析:

(I)设几何级数的比率为q。从a1=1,a4=8,找到q=2,问题解决了;

(II)通用项公式bn=b1 +(n-1)d=-26 + 6(n-1)=6n-32的第一个差分序列{bn},可以在n≤5时获得,bn≤ 0当n≥6bn≥0时。因此,在两种情况下讨论,并且使用算术级数的求和公式来计算| b1 | + | b2 | + . + | bn |的表达式。